做医疗事故鉴定的申请途径有以下三种：

一是直接委托医学会进行鉴定；

二是向当地卫生行政部门申请，由卫生行政部门把鉴定申请移交到医学会；

三是由人民法院委托。

【法律依据】

《医疗事故技术鉴定暂行办法》第九条，双方当事人协商解决医疗事故争议，需进行医疗事故技术鉴定的，应共同书面委托医疗机构所在地负责首次医疗事故技术鉴定工作的医学会进行医疗事故技术鉴定。