非全日制用工，可以订立口头合同，这是为了更好地保持非全日制用工形式的灵活性以促进就业，《劳动合同法》采用了最为宽松的模式。

根据我国《劳动合同法》第六十九条规定：非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；

但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。因此，员工可以拒绝与该兼职单位签订书面的劳动合同。