对方不付运费留置其货物的条件为：

1、符合双方合同中的约定；

2、有未给付运费的情形。

【法律依据】

根据《合同法》第三百一十五条，托运人或者收货人不支付运费、保管费以及其他运输费用的，承运人对相应的运输货物享有留置权，但当事人另有约定的除外。